Lois fondamentales du mouvement

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Mécanique appliquée et électromagnétisme

🎯 Introduction aux lois de Newton

La mécanique classique repose sur trois lois fondamentales énoncées par Isaac Newton au XVIIe siècle. Ces lois permettent de décrire le mouvement des objets et sont essentielles pour comprendre la plupart des phénomènes mécaniques qui nous entourent.

📖 Première loi de Newton : le principe d’inertie

La première loi de Newton, aussi appelée principe d’inertie, stipule que tout corps persévère dans son état de repos ou de mouvement rectiligne uniforme si les forces qui s’exercent sur lui se compensent.

Exemple concret : Un livre posé sur une table reste immobile car la force de gravité est compensée par la réaction de la table. De même, une fusée dans l’espace continue à avancer à vitesse constante en l’absence de frottements.

Formulation mathématique :

$\sum \vec{F} = \vec{0} \Rightarrow \vec{v} = \text{constante}$

⚖️ Deuxième loi de Newton : relation fondamentale

La deuxième loi de Newton établit la relation entre la force appliquée à un objet, sa masse et son accélération. C’est la loi la plus utilisée pour résoudre des problèmes de dynamique.

Formulation fondamentale :

$\sum \vec{F} = m \times \vec{a}$

Où :

ΣF représente la somme des forces (en newtons, N)
m est la masse de l’objet (en kilogrammes, kg)
a est l’accélération (en mètres par seconde carrée, m/s²)

Exemple de résolution : Un objet de 10 kg est soumis à une force de 50 N. Calculons son accélération.

$a = \frac{F}{m} = \frac{50}{10} = 5 \text{ m/s}^2$

🔁 Troisième loi de Newton : action-réaction

La troisième loi de Newton énonce que si un corps A exerce une force sur un corps B, alors le corps B exerce une force de même intensité, de même direction, mais de sens opposé sur le corps A.

Formulation :

$\vec{F}_{A/B} = -\vec{F}_{B/A}$

Exemple : Lorsque vous marchez, vous poussez le sol vers l’arrière avec vos pieds. En réaction, le sol vous pousse vers l’avant, ce qui vous permet d’avancer.

📊 Application pratique : mouvement sur un plan incliné

Considérons un objet de masse m = 2 kg sur un plan incliné à 30°. Décomposons les forces :

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Composante parallèle au plan :

$P_x = m \times g \times \sin(30^\circ) = 2 \times 9.8 \times 0.5 = 9.8 \text{ N}$

Composante perpendiculaire au plan :

$P_y = m \times g \times \cos(30^\circ) = 2 \times 9.8 \times 0.866 = 16.97 \text{ N}$

💡 Récapitulatif mnémotechnique

ASTUCE : Pour retenir les trois lois :

1ère loi : « Qui vit sans folie n’est pas si sage qu’il croit » (inertie)
2ème loi : « F = m × a » (Facile à Mémoriser et Appliquer)
3ème loi : « À chaque action, réaction égale et opposée »

Ces lois fondamentales sont la base de toute l’ingénierie mécanique moderne ! 🚀