🧠 Objectif de la leçon : Maîtriser le premier principe de la thermodynamique et son application pratique.
🌍 1. Énoncé du premier principe
Le premier principe de la thermodynamique est aussi appelé principe de conservation de l’énergie. Il s’énonce :
« Au cours d’une transformation, la variation d’énergie interne d’un système est égale à la somme du travail et de la chaleur échangés avec le milieu extérieur. »
Où :
- ΔU : variation d’énergie interne (J)
- W : travail échangé (J)
- Q : chaleur échangée (J)
📊 2. Interprétation physique
Ce principe signifie que l’énergie ne peut ni se créer ni se détruire, seulement se transformer. C’est une loi fondamentale de la physique !
🔍 Cas particuliers :
- Transformation adiabatique : Q = 0 donc ΔU = W
- Transformation sans travail : W = 0 donc ΔU = Q
- Transformation cyclique : ΔU = 0 donc W + Q = 0
🔥 3. Application aux gaz parfaits
Pour un gaz parfait, l’énergie interne ne dépend que de la température :
Où :
- n : quantité de matière (mol)
- Cv : capacité thermique molaire à volume constant (J/mol/K)
- ΔT : variation de température (K)
💡 4. Exemple résolu : Détente d’un gaz
Énoncé : Un gaz parfait (n = 2 mol, Cv = 20,8 J/mol/K) se détend en recevant 1000 J de chaleur et en fournissant 500 J de travail. Calculer ΔT.
Solution :
Appliquons le premier principe : ΔU = W + Q
W = -500 J (travail fourni)
Q = +1000 J (chaleur reçue)
ΔU = -500 + 1000 = +500 J
Pour un gaz parfait : ΔU = n × Cv × ΔT
500 = 2 × 20,8 × ΔT
ΔT = 500 / 41,6 ≈ 12,0 K
La température augmente de 12,0 K.
📈 5. Représentation graphique
Voici un diagramme illustrant les échanges d’énergie :
🔧 6. Applications pratiques
Le premier principe explique de nombreux phénomènes :
- Échauffement lors de la compression : W > 0 donc ΔU > 0 (température augmente)
- Refroidissement lors de la détente : W < 0 donc ΔU < 0 (température diminue)
- Cycle des moteurs thermiques : transformation de chaleur en travail
📝 Récapitulatif mnémotechnique : « U Final – U Initial = W + Q » ou « UFUI = WQ »
