📐 Introduction à la géométrie plane

La géométrie plane étudie les figures dans un plan à deux dimensions. C’est le fondement de toute la géométrie et cela nous permet de comprendre les formes qui nous entourent 🔷🔺.

📏 Droites, segments et angles

Une droite est illimitée des deux côtés, tandis qu’un segment est une portion de droite limitée par deux points.

Les angles mesurent l’écartement entre deux droites qui se coupent. On les mesure en degrés (°) ou en radians.

Types d’angles :

• Angle aigu : entre 0° et 90°
• Angle droit : exactement 90°
• Angle obtus : entre 90° et 180°
• Angle plat : exactement 180°

🔺 Les triangles et leurs propriétés

Un triangle est un polygone à trois côtés. La somme des angles d’un triangle vaut toujours 180°.

Classification des triangles :

• Selon les angles : rectangle, acutangle, obtusangle
• Selon les côtés : équilatéral, isocèle, scalène

Dans un triangle rectangle, le théorème de Pythagore s’applique :

où c est l’hypoténuse, a et b sont les autres côtés.

Exemple : Dans un triangle rectangle avec les côtés de 3 cm et 4 cm, l’hypoténuse vaut :

⭕ Le cercle et ses éléments

Un cercle est l’ensemble des points situés à égale distance (rayon) d’un point central.

Éléments importants :

• Rayon (r) : distance du centre à un point du cercle
• Diamètre (d) : d = 2r
• Circonférence : C = 2πr
• Aire : A = πr²

📐 Relations angulaires dans le cercle

Dans un cercle, l’angle au centre est le double de l’angle inscrit qui intercepte le même arc.

Si A, B, C sont trois points d’un cercle de centre O :

Cette propriété est très utile pour résoudre de nombreux problèmes géométriques.

💡 Astuce mnémotechnique

Pour retenir la formule de l’aire du cercle : « πR² comme Pierre Carré » 🏠

Et pour la circonférence : « 2πR comme Deux Pières »

Ces petits jeux de mots vous aideront à ne jamais oublier ces formules essentielles !